Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Tú Dương

Cho 2<x<3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\frac{1}{\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{\left(x-3\right)^2}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2019 lúc 15:57

\(P=\frac{1}{\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{\left(3-x\right)^2}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)

\(P\ge\frac{2}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)

\(P\ge\frac{3}{\frac{\left(x-2+3-x\right)^2}{4}}=12\)

\(\Rightarrow P_{min}=12\) khi \(x-2=3-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Bé Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Kakarot Songoku
Xem chi tiết