Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho 2x > y > 0 và 4x2 - 5xy + y2 =0 Tính gtri biểu thức A=\(\dfrac{xy}{4x^2-y^2}\)

Akai Haruma
26 tháng 11 2017 lúc 12:24

Lời giải:

Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)

Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)

Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A

\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Thuy Tran
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
Diệp Lạc
Xem chi tiết
Ngoc Nguyen
Xem chi tiết