Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho \(x;y>\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\) thỏa mãn \(x+y=xy\)
tìm min\(\dfrac{1}{x^2+x-1}+\dfrac{1}{y^2+y-1}\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x+y=1 .Tìm Min của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\)
17 tháng 9 2021 lúc 16:47
Cho \(x;y>0\) thỏa mãn \(x+y\le1\). Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2020}{xy}\ge8082\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xy + yz + xz = 671
\(CM:\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-xz+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn: \(x+y\le1\)
Tìm Min của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}\)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để phân thức sau tối giản: \(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+1}\)
2. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy^2z^2+x^2z+y=3z^2\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{z^4}{1+z^4\left(x^4+y^4\right)}\)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+zx=2017. chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{yz}{x^2+2017}}+\sqrt{\dfrac{zx}{y^2+2017}}+\sqrt{\dfrac{xy}{z^2+2017}}\le\dfrac{3}{2}\)
1,Cho x,y là hai số thực dường thỏa mãn \(x^3+y^3=xy-\dfrac{1}{27}\)
Tính giả trị \(P=\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)+2016\)
2,Cho \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=2012^{2011}\).
Tính giá trị \(M=x\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+x^2}\)
1. Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện xy+yz+zy1 . Tính:
Axsqrt{dfrac{left(1+y^2right)left(1+z^2right)}{1+x^2}}+ysqrt{dfrac{left(1+z^2right)left(1+x^2right)}{1+y^2}}+zsqrt{dfrac{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}{1+z^2}}
2. Tìm Min của biểu thức:
Asqrt{1-6x+9x^2}+sqrt{9x^2-12x+4}
3. Cho biểu thức:
Aleft[left(dfrac{1}{sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{y}}right).dfrac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right]:dfrac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{x^3y}+sqrt{xy^3}} với x0;y0
a...
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
2. Tìm Min của biểu thức:
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
3. Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)
a, Rút gọn A.
b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó