Question

Cho 2 số thực là x và y thỏa mãn \(x+y=6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\)

Answer 1

A, câu này trong đề thi thử vào cấp 3, trường Vinschool chứ gì??

Answer 2

ĐKXĐ \(3\ge x\ge2;4\ge y\ge3\)

\(A=\sqrt{x-2+y-3+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}}=\sqrt{1+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}}\ge\sqrt{1}=1\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)