Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh Duy

Cho 2 số thực dương x, y. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\)\(\frac{4}{x\:+\:y}\)

Mọi người giúp mình bài này với. Mình đang cần gấp

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2020 lúc 15:52

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT đã cho đúng. Dấu "=" xảy ra khi \(x=y\)


Các câu hỏi tương tự
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Shino Asada
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Shino Asada
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết