Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn left(Oright) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA2R.Từ A vẽ hai tiếp diễn AB,AC của đường tròn left(Oright) (B,C là tiếp điểm).Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC;AE cắt đường tròn tại D (D khác E );BD cắt AC tại S.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE . a) Chứng minh năm điêm A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh SC2SB.SD và SASC c)Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V ; đường thẳng SV cắt BE tại H .Chứng minh ba điểm H,C,O thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và điểm A nằm ngoài đường tròn với \(OA>2R\).Từ A vẽ hai tiếp diễn \(AB,AC\) của đường tròn \(\left(O\right)\) (B,C là tiếp điểm).Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC;AE cắt đường tròn tại D (D khác E );BD cắt AC tại S.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE .
a) Chứng minh năm điêm A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh SC2=SB.SD và SA=SC
c)Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V ; đường thẳng SV cắt BE tại H .Chứng minh ba điểm H,C,O thẳng hàng .
Cho đường tròn (O; R), một điểm A nằm ngoài đường tròn, một đường thẳng d vuông góc với OA tại A, đường thẳng OA cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và A). Từ C vẽ tia Cx cắt (O) tại D và cắt d tại E.
a) Chứng minh rằng CB.CA = CD.CE
b) Cho ACE=30 độ , OA = 2R. Tính CE và AE theo R
1)Cho hai đườmg tròn (O; R) và (O'R') căt nhau tại K và B. Về cát tuyên CKD
vuông góc với KB. Tia CB cắt (O') tại E, tia BD cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) B, O', D thẳng hàng. ,B, O, C thằng hàng
b) C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn
c) CK.CD = CB.CE CD? = CB.CE +BD.DF
d) B cách đều 3 cạnh của tam giác KEF ; và CF, KB; DE đồng qui
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MFMH.MOb)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.
a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO
b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)
a) Chứng minh tích AC.AE không đổi
b) Chứng minh \(\widehat{ABD}=\widehat{DFB}\)
10 tháng 3 2021 lúc 13:14
Cho đường tròn đường kính AB, C là một điểm trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D,gọi M là một điểm chính giữa cung BD. Đường thẳng MC cắt đường tròn tại E, đường thẳng DE cắt AM tại K. Đường thẳng đi qua C và song song với AD cắt DE tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCE nội tiếp một đường trònb) CK vuông góc ADc) CF CB
Đọc tiếp
Cho đường tròn đường kính AB, C là một điểm trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D,gọi M là một điểm chính giữa cung BD. Đường thẳng MC cắt đường tròn tại E, đường thẳng DE cắt AM tại K. Đường thẳng đi qua C và song song với AD cắt DE tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCE nội tiếp một đường tròn
b) CK vuông góc AD
c) CF = CB
Cho đường tròn (O,R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A. Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B)
a, Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
b, chứng minh CA là tia phân giác của HCF
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MDMAc) Biết AB 8cm, MO 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm OGiúp tui câu c với nhaaa
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA
c) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm O
Giúp tui câu c với nhaaa
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên OB left(Cne O;Cne Bright) sao cho đường thẳng (d) đi qua C vuông góc với AB. Đường thẳng (d) cắt nửa đường tròn (O) tại M, lấy điểm Ninstackrelfrown{MB} , tia AN cắt (d) tại F, tia BN cắt (d) tại E. Biết AE cắt nửa đường tròn (O) tại D, chứng minh rằng: CF là tia phân giác của góc DCN.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên OB \(\left(C\ne O;C\ne B\right)\) sao cho đường thẳng (d) đi qua C vuông góc với AB. Đường thẳng (d) cắt nửa đường tròn (O) tại M, lấy điểm \(N\in\stackrel\frown{MB}\) , tia AN cắt (d) tại F, tia BN cắt (d) tại E. Biết AE cắt nửa đường tròn (O) tại D, chứng minh rằng: \(CF\) là tia phân giác của góc \(DCN\).