Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣۜHậη Đờḭ

cho 2 đường thẳng AB và CD cắt tại O. Trên nửa mặt phẳng bờ OD không chứa điểm B, kẻ Oe sao cho Od là tia phân giác của góc BOe. a, CM góc AOC = DOe b, Biết góc AOC = 30 độ. Tính số đo các góc BOe, AOe

Trần Minh Hoàng
1 tháng 8 2018 lúc 8:33

Vẽ hình hơi xấu nhé.

A C B D O E

a) Hai góc AOC và BOD đối đỉnh nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (1)

OD là tia phân giác của góc BOE nên \(\widehat{DOE}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (đpcm)

b) Do \(\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) nên \(\dfrac{1}{2}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\widehat{BOE}=30^o\Rightarrow\widehat{BOE}=60^o\). Tương tự như vậy, ta được \(\widehat{DOE}=30^o\).

Hai góc AOC và AOD kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow30^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-30^o=150^o\)

Vì hai tia OE và OA đều nằm trên cùng một mặt phẳng bờ chứa OD và \(\widehat{DOE}< \widehat{AOD}\) nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OD \(\Rightarrow\widehat{DOE}+\widehat{AOE}=\widehat{AOD}\Rightarrow30^o+\widehat{AOE}=150^o\Rightarrow\widehat{AOE}=150^o-30^o=120^o\)


Các câu hỏi tương tự
Manny
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Honey
Xem chi tiết
Võ Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Hữu
Xem chi tiết
Phạm Đức
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Thiều
Xem chi tiết
Tường Trần
Xem chi tiết
Thanh Vân
Xem chi tiết