Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Honey

 

 Cho ΔABC cân tại A và góc A nhỏ hơn 90 độ. CD là tia phân giác của góc ACB ( D∈AB ). Từ D kẻ DE⊥AC tại E, DF⊥BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H.  a) CM: ΔECD = ΔFCD  b) CM: ΔECD = ΔFCH  c) Gọi M là trung điểm của HK. CM: 3 điểm C,D,M thẳng hàng

Phạm Uyên
16 tháng 6 2021 lúc 10:45

Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé) 

c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD 

=> DE=DF 

- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D

=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c) 

=> CD \(\perp\)HK (1)

- Theo trường hợp g-c-g

=> tgiac KDF = tgiac HDE

=> DK=DH

=> tgiac DHK cân tại D

mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK

=> DM \(\perp\) HK (2)

- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm) 

 


Các câu hỏi tương tự
NGuyễn Văn Thiều
Xem chi tiết
Honey
Xem chi tiết
Vũ Duy Trường An
Xem chi tiết
Im Nayeon
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
Tường Trần
Xem chi tiết
vinh nguyễn
Xem chi tiết
minh đức lê huy
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết