- Ta có : a // b .
=> AI // BK .
Mà \(\widehat{I_1}\) và \(\widehat{K_2}\) ở vị trí so le trong .
=> \(\widehat{I_1}\) = \(\widehat{K_2}\)
- Xét \(\Delta AOI\) và \(\Delta BOK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I_1}=\widehat{K_2}\left(cmt\right)\\OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AOI\) = \(\Delta BOK\) ( g - c - g )
=> IO = KO ( cạnh tương ứng )
=> O là trung điểm của IK ( đpcm )
Cho \(\widehat{xOy}\)nhọn, trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=0B. Qua A vẽ đường thẳng d⊥Ox cắt Oy tại C. Qua B vẽ đường thẳng m⊥Oy cắt Ox tại D, gọi I là giao điểm của d và m
a) Cm ΔAOC= ΔOBD
b) Cm ΔDIC cân
c) Cm OI là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)
d) Vẽ IK⊥DC tại K, Cm O,I,K thẳng hàng
giúp mk vs mk đng cần gấp
Cho ΔABC,gọi M là trung điểm của BC .Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ΔABM=ΔDCM. Từ đó =>AB =DC
b) Chứng minh AB // DC
c) Qua C kẻ đường thẳng // với AD cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh A là trung điểm của BE.
d) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh ba điểm E, I, D thẳng hàng.
Help me! Please !Khẩn cấp trong tối nay để mai mình nộp. 😭😭😭
Mk sẽ Tick cho ai trả lời nhanh nhất.
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
Cho tam giác ABC có AB<AC. O là trung điểm BC. Kẻ BE và CF cũng vuông góc với đường thẳng OA(E,F thuộc đường thẳng OA)
a,CM: OE=OF b,CM:BF//CE
c, Lấy điểm M nằm giữa B và F, N nằm giữa C và E sao cho : BM=CN. CMR: O là trung điểm của MN
Mọi người giải giùm với ạ
Cho góc xOy = 600
, trên phân giác Az của góc xOy lấy I. Kẻ IA, IB lần lượt
vuông góc với Ox, Oy
a) CM: AOB đều
b) CM: OI là đường trung trực của AB
c) Kéo dài IA, IB cắt Ox, Oy lần lượt tại D,C. CM: AB//CD
d) Gọi M là trung điểm của CD. CM: O,I,M thẳng hang
e) Cho OM=√ cm. Tính Chu vi COD. Mọi người giúp mình với ,mk sắp phải nộp lại r
Bài 1: Cho ΔABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ
Bài 2: Cho ΔABC có góc A = 90độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo góc BED
Bài 3: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh: AC = DB và AC//DB
b) Chứng minh: AD = CB và AD//CB
c) Chứng minh: góc ACB = góc BDA
d) Vẽ CH ⊥AB tại H.Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI⊥AB
c) Tính các góc của tam giác MON
d) Chứng minh: AD⊥BC
Bài 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC). Vẽ HI⊥AB tại I, vẽ HK⊥AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh MH = ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết góc BAC = 60độ . Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
(Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác)
Bài 8: Cho tam giác ABC, Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC (E ∈ AB), kẻ DF//AB (F ∈ AC) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD
Bài 9: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B
a. Chứng minh OA = OB
b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA = CB
c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
