Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
super potato

cho 2 điểm A,B,I là trung điểm AB.Tìm tập hợp điểm M sao cho |2vtMA + vtMB| = |vtMA + 2vtMB|?

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 10 2020 lúc 23:33

Gọi E và F lần lượt là điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AE=\frac{1}{3}AB\)\(AF=\frac{2}{3}AB\)

\(\Rightarrow\) I là trung điểm EF và \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EB}=-2\overrightarrow{EA}\\\overrightarrow{FA}=-2\overrightarrow{FB}\end{matrix}\right.\)

\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}\right|=\left|\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FA}+2\overrightarrow{MF}+2\overrightarrow{FB}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{ME}\right|=\left|3\overrightarrow{MF}\right|\)

\(\Leftrightarrow ME=MF\Leftrightarrow M\) nằm trên trung trực của EF

Hay tập hợp M là đường trung trực của AB

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thủy
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Quang Dĩ
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Văn Tuyến
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Khương Vip
Xem chi tiết