Cho 2 đa thức :
P(x)=−2x2+3x4+x3+x2−14x−2x2+3x4+x3+x2−14x
Q(x)=3x4+3x2−14−4x3−2x23x4+3x2−14−4x3−2x2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x)+Q(x);P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x)
c) Đặt M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-2) d) Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Giúp mình với ạ <3 Thanks
a)\(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-14x-2x^2+3x^4+x^3+x^2-14x\)
\(P\left(x\right)=6x^4+2x^3-2x^2-28x\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+3x^2-14-4x^3-2x^2-3x^4+3x^2-14+4x^3-2x^2\)
\(Q=2x^2-28\)
b)`P(x)+Q(x)=6x^4 +2x^3 - 2x^2 -28x +2x^2 -28`
`P(x) +Q(x) =6x^4 +2x^3 -28x - 28`
`P(x) - Q(x)= 6x^4 +2x^3 - 2x^2 -28x -2x^2 +28`
`P(x) - Q(x) = 6x^4 +2x^3 -4x^2 -28x + 28`
`Q(x) - P(x) = 2x^2 -28 - 6x^4 -2x^3 + 2x^2 +28x`
`Q(x) - P(x) = -6x^4 -2x^3 +28x -28`
c)`M(x) = P(x) - Q(x) `
`=> M(x) = 6x^4 +2x^3 -4x^2 -28x + 28`
`=> M(-2) = 6.(-2)^4 +2.(-2)^3 -4.(-2)^2 -28.(-2)+28`
`M(-2) = 6 . 16 - 16 - 16 +28+28`
`M(-2) = 16.(6-1-1) + 28+28 = 64 +28+28= 120`
Vậy `M(-2)=120`
d) thay x = 0 vào P(x) ta đc
`P(0)= 6.0^4 + 2 .0^3 -2.0^2 -28.0`
`P(0) = 0 .(6+2-2-28)=0`
Vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) `(1)`
thay x = 0 vào Q(x) ta đc
`Q(0) = 2 .0^2 -28 =0-28 =-28`
Vậy Chứng tỏ x=0 không là nghiệm của Q(x) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta đã
Chứng tỏ được `x=0` là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
hỏi xíu
Q(x)=3x4+3x2−14−4x3−2x23x4+3x2−14−4x3−2x2
khúc kia là sao, viết rõ lại đc ko
a
P(x)= −2x2+3x4+x3+x2−14x−2x2+3x4+x3+x2−14x
P(x)= \(\left(3x^4+3x^4\right)+\left(x^3+x^3\right)+\left(-2x^2+x^2-2x^2+x^2\right)+\left(-14x-14x\right)\)
P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
Q(x)=3x4+3x2−14−4x3−2x23x4+3x2−14−4x3−2x2
làm đến đây là tịt do chả hiểu
vậy sẽ làm theo bạn ở trên ha
a
P(x)= −2x2+3x4+x3+x2−14x−2x2+3x4+x3+x2−14x
P(x)= \(\left(3x^4+3x^4\right)+\left(x^3+x^3\right)+\left(-2x^2+x^2-2x^2+x^2\right)+\left(-14x-14x\right)\)
P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
Q(x)=3x4+3x2−14−4x3−2x2-3x4+3x2−14−4x3−2x2
Q(x)= \(\left(3x^4-3x^4\right)+\left(-4x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2+3x^2-2x^2\right)+\left(-14-14\right)\) Q(x)= -8x3 + 2x2 - 28b
b/
P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
+Q(x)= - 8x3 + 2x2 -28
--------------------------------------------------------
P(x)+Q(x)= 6x4 - 6x3 -28x -28
P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
-Q(x)= - 8x3 + 2x2 -28
--------------------------------------------------------
P(x)-Q(x)= 6x4 + 10x3 - 4x2 -28x +28
Q(x)= - 8x3 + 2x2 -28
-P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
--------------------------------------------------------
Q(x)-P(x)= -6x4 - 10x3 + 4x2 +28x -28
c/
M(x) = P(x) - Q(x).
→ M(x) = 6x4 + 10x3 - 4x2 -28x +28
ta có
M(-2) =6. (-2)4 + 10.(-2)3 -28.(-2) + 28
→ M(-2)= 6.16 + 10. -8 +56 + 28= 96 - 80 +56 + 28
→ M(-2)=100
vậy 100 là giá trị của đa thức M(-2)
d/ta có
P(x)= 6x4 + 2x3 - 2x2 - 28x
→P(0)= 6.04 + 2.02 - 28.0=6.0 +2.0 -0
→ P(0)=0
vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)ta có Q(x)=-8x3 +2x2 -28
→ Q(0)=-8.03 + 2.02 - 28=-8.0+2.0-28=0+0-28
→Q(x)=-28
vậy x=0 không phải nghiệm của đa thức Q(x)
