Giải:
Ta có: \(B=y^3+z^3\)
\(=y^2.\left(x-z\right)+z^2.\left(x-y\right)\)
\(=xy^2-y^2z+xz^2-yz^2\)
\(=xy^2+xz^2-\left(y^2z+yz^2\right)\)
\(=xy^2+xz^2-yz.\left(y+z\right)\)
\(=xy^2+xz^2-xyz\)
\(=-A\)
Do đó: \(A\) và \(B\) là 2 đa thức đối nhau.
Cho hai đa thức
A= xyz-xy2-zx2
B= y3+z3
Cmr nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
1.Tính giá trị của các đa thức sau:
a) M= 7x - 7y +4ax - 4ay - 5
b) N= x(x2 + y2) - y(x2 + y2) +3
2.Cho các đa thức:
A= xyz - xy2 - xz2
B= y3 + z3
C/m nếu x-y-z =0 thì A và B đối nhau.
2. Cho hai đa thức :
M= 3xyz = 3 x2 + 5xy - 1 và N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 -y
Tính M + N ; M-N ; N - M
3. Tính đa thức P và đa thức Q, biết :
a, P + (x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1
b, Q - ( 5x2 - xyz ) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
4. Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau :
a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x=5 và y=4
b, xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x=-1 và y=-1
5. Cho các đa thức A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 -1
Tìm đa thức C sao cho :
a, C = A + B
B, C + A = B
B2 :
a. Cho đa thức f(x) = ax2 + 2bx + c. Biết 13a + 2b + 2c = 0. CMR : f(2).f(-3) \(\le0\)
b. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của A = 2018.x + y2017 + z2017
Help me !!
tìm đa thức A biết :
a) A + (x2 + y2 ) = 5x2 + 3y2 - xy
b) A - ( xy + x2 - y2) = x2+ y2
cho hai đa thức : M = x2 - 2yz + z2
N = 3yz - z2 + 5x2
a)tính M+N
b) tính M - N ; N-M
Bài 2 :
Cho đa thức : Q= 11x4 y3z2 + 20x2 yz - ( 4xy2z - 10x2yz + 3x4y3z2) - ( 2008xyz2 + 8x4y3z2)
a. Xác định bậc của đa thức Q
b. Tính giá trị biểu thức Q nếu 15x - 2y = 1004z
Tìm đa thức A và B, biết:
a) A+(x2-4xy2+2xz-3y2)=0
b)B+(5x2-2xy)=6x2+9xy-y2
c) Tổng của đa thức B với đa thức (4x2y+5y2-3xz+z2) là một đa thức không chứa biến x
Tìm các đa thức A và B, biết:
a) A+(x2-4xy2+2xz-3y2)=0
b)B+(5x2-2xy)=6x2=9xy-y2
c) Tổng của đa thức B với đa thức (4x2y+5y2-3xz+z2) là một đa thức không chứa biến x
Tính giá trị của đa thức sau biết x+y- z=0
M= x3 - x2y - 2x2 - xy - y2+3y+x - 1
