Cho 2 con lắc lo xo giống nhau với độ cứng lò xo là k=100N/m và khối lượng vật nặng là m cùng dao động trên mặt bàn nằm ngang, trục song song với nhau và vị trí cân bằng ở ngang nhau. Tại thời điểm ban đầu hai vật có ly độ khác nhau. Thời gian giữa 5 lần 2 vật ở cùng li độ khi đang chuyển động là t=0,6s . Giá trị của m là?
A.0,282kg
.B.0.2kg.
C.0.228kg
.D.0,3kg.
Hai vật sẽ dao động cùng tần số do đó chu kỳ dao động cũng như nhau.
Ban đầu 2 vật ở vị trí khác nhau nên pha ban đầu sẽ khác nhau
Biên độ có thể cùng có thể khác. Xét trường hợp tổng quát là biên độ khác nhau
Bạn vẽ 2 vòng tròn đồng tâm tương ứng với 2 vật dao động, Lấy trục ngang là trục chiếu dao động của vật (hàm cos)
Vẽ vecto 1 chân ở tâm và đầu ở 1 rìa hình tròn. vecto 2 chân ở tâm đầu ở hình tròn còn lại. 2 vecto lệch nhau góc \(\alpha\)
Khi các vật dao động thì hình chiếu vị trí các vật xuống trục nằm ngang chính là vị trí của vật.
Xét 1 nửa hình tròn năm 1 bên so với trục thẳng đứng.
Với góc \(\alpha\) cố định, tưởng tượng như 2 thanh quay cố định góc thì chỉ có 1 vị trí của 2 thanh này mà hình chiếu của 2 đầu thanh xuống trùng với nhau.
Do đó trong 1 chu kỳ sẽ có 2 lần vị trí trùng nhau hay vật đi qua nhau
Từ lần đầu đến lần 3 sẽ là 1 chu kỳ
Do đó từ đầu đến lần thứ 5 sẽ ứng với 2 chu kỳ
\(t=2T=2,2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(m\approx0,228kg\)
chọn.C
