Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
25 tháng 7 2018 lúc 11:34
Mỗi ô vuông đơn vị bảng của bảng kích thước 10.10 (10 dòng, 10 cột) được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kì 2 số nào ghi trong 2 ô chung cạnh hoặc chung đỉnh của bảng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh tồn tại một số được ghi ít nhất 17 lần.
4. chứng minh rằng
a) CMR tổng 5 số tự nhiên chia hết cho 5
b)CMR n2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
c) CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
d) CMR 51n + 47102 chia hết cho 10 (n thuộc N)
CMR: chứng minh rằng
a, số A= 101998 -4 có chia hết cho 3 ko? có chia hết cho 9 ko?
b, CMR: A= 3638 + 4133 chia hết cho 7
18 tháng 7 2023 lúc 9:14
Bài 5: Tìm tổng của:
a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;
b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;
c, 100 số chẵn đầu tiên;
d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40.
4 tháng 9 2023 lúc 20:05
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
cho 4 số nguyên dương khac nhau thỏa mãn tổng của 2 số bất kì chia hết cho 2 và tổng 3 số bất kỳ chia hết cho 3.Tính gtnn của tổng 4 số này
Cho bốn số nguyên dương khác nhau thỏa mãn tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của 3 số bất kì chia hết cho 3. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số
Chứng minh rằng 7 số tự nhiên bất kỳ luôn tồn tại 4 số tự nhiên sao cho tổng của chúng chia hết cho 4 (Bài này sử dụng định lý Đi-rích-lê)