Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\Rightarrow3\le3a\Rightarrow a\ge1\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le0\)
\(A=a^3+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\le a^3+\left(b+c\right)^3=a^3+\left(3-a\right)^3\)
\(\Rightarrow A\le27-27a+9a^2=9+9\left(a^2-3a+2\right)=9+9\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(2;1;0\right)\) và các hoán vị
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này em làm bên olm rồi, lục lại: Link.
Ý tưởng hệt như ad Lâm:v
Đúng 0
Bình luận (0)
