Gọi mỗi phần lần lượt là x , y và z.
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{16}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{5}}\) và \(x+y+z=786\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{16}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{16}{5}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{786}{\dfrac{21}{5}}=\dfrac{1315}{7}\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{1315}{7}\Rightarrow x=\dfrac{1315}{7}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{263}{7}\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{16}{5}}=\dfrac{1315}{7}\Rightarrow y=\dfrac{1315}{7}.\dfrac{16}{5}=\dfrac{4208}{7}\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{1315}{7}\Rightarrow z=\dfrac{1315}{7}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{1052}{7}\)
Vậy ...
Gọi 3 phần của số 786 lần lượt là a, b, c.
Ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{0,2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3\dfrac{1}{5}}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{4}{5}}}=\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{16}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\) và \(a+b+c=786\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{16}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{5+\dfrac{5}{16}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{786}{\dfrac{105}{16}}=\dfrac{4192}{35}\)
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{4192}{35}\Rightarrow a=\dfrac{4192}{35}.5=\dfrac{4192}{7}\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{5}{16}}=\dfrac{4192}{35}\Rightarrow b=\dfrac{4192}{35}.\dfrac{5}{16}=\dfrac{262}{7}\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{4192}{35}\Rightarrow c=\dfrac{4192}{35}.\dfrac{5}{4}=\dfrac{1048}{7}\)
Vậy số 786 được chia làm 3 phần lần lượt là \(\dfrac{4192}{7};\dfrac{262}{7};\dfrac{1048}{7}\)
