Question

  chi tiết

Answer 1

Xét ΔHKT và ΔDEF có

\(\widehat{H}=\widehat{D}\)

\(\widehat{T}=\widehat{F}\)

Do đó: ΔHKT~ΔDEF

=>\(\dfrac{HK}{DE}=\dfrac{KT}{EF}=\dfrac{HT}{DF}\)

=>\(\dfrac{16}{12}=\dfrac{20}{EF}=\dfrac{HT}{DF}\)

=>\(\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{EF}=\dfrac{HT}{DF}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}EF=20\cdot\dfrac{3}{4}=15\left(cm\right)\\\dfrac{HT}{DF}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{HT}{DF}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{HT}{4}=\dfrac{DF}{3}\)

mà HT-DF=6

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{HT}{4}=\dfrac{DF}{3}=\dfrac{HT-DF}{4-3}=\dfrac{6}{1}=6\)

=>\(HT=4\cdot6=24\left(cm\right);DF=6\cdot3=18\left(cm\right)\)