Question

chi gium cho

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:

BM = CM (suy từ gt)

AM chung

AB = AC (gt)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)

b) Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (theo câu a)

nên \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{EMB}\) = \(\widehat{EMC}\)

Xét \(\Delta\)EMB và \(\Delta\)EMC có:

MB = MC (suy từ gt)

\(\widehat{EMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (cm trên)

EM chung

=> \(\Delta\)EMB = \(\Delta\)EMC (c.g.c)

=> EB = EC (2 cạnh tương ứng)

c) Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (câu a)

\(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACM}\) (góc t ư)

nên \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) = 30 độ ( góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}\) + \(\widehat{CAM}\) = \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAC}\) = 60^O

Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:

\(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180^o

=> 60 + 2.\(\widehat{ABC}\) = 180

=> 2.\(\widehat{ABC}\) = 120^o

=> \(\widehat{ABC}\) = 60^o

Answer 2

a,Bạn tựu vẽ hình nha

Ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABM=}\widehat{ACM}\)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

BM=MC(M là trung điểm)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b, Do \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(câu a)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có

AB=AC(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(c/m trên)

AE chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CE\)(2 cạnh tương ứng)

c, Ta có \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^0\)

Áp dungj tính chất tổng 3 góc trong tam giác ta có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{A}\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=120^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

Sai thì thôi nha mk ko chăc lắm

Answer 3

a)xét tam giác ABM và tam giác ACM:

AB=AC;BM=CM(Gt);AM: cạnh chung

do đó tam giác ABM=tam giác ACM(dpcm)

b)vì tam giác ABM=tam giác ACM nên góc BAE = góc CAE

Xét tam giác BAE và tam giác CAE :

AB=AC;BAE=CAE;AE cạnh chung

do đó tam giác BAE= tam giác CAE

suy ra BE=CE(dpcm)

c)góc BAC= 30 độ .2=60 độ

vì tam giác ABC là tam giác cân nên góc ABC bằng( 180 độ -60 độ ):2=60 độ