Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thu Giang

chỉ cần làm câu 3 ~~~Bài tập Tất cả~

Hoàng Lê Bảo Ngọc
18 tháng 8 2016 lúc 16:07

A B M C D I K H x y K'

Kẻ hình phụ và các điểm như hình trên. (chú ý CK' , IH , DK vuông góc với AB)

Dễ dàng chứng minh được IK và IK' lần lượt là các đường trung bình của hình thang CDBM và CDMA  => K, K' cố định

=> \(\begin{cases}IK=\frac{1}{2}\left(CM+BD\right)\\IK'=\frac{1}{2}\left(AC+MD\right)\end{cases}\) 

\(\Rightarrow IK=IK'=\frac{1}{2}AB\) không đổi

Vì IK // BD nên góc DBA = góc IKA = 60 độ

=> tam giác IKK' là tam giác đều có cạnh không đổi

Từ I kẻ đường cao IH => H là trung điểm AB =>H cố định  (1) . Đặt AB = a

\(\Rightarrow IH^2=IK^2-\left(\frac{IK}{2}\right)^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{4}\right)^2=\frac{3a^2}{16}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)(2) không đổi 

Suy ra \(I\in\left(H;\frac{a\sqrt{3}}{4}\right)\) hay tập hợp quỹ tích điểm I thuộc đường tròn tâm H bán kính \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\) 

Lovers
18 tháng 8 2016 lúc 15:33

Quí tích ?

Trương Thị Mỹ Duyên
18 tháng 8 2016 lúc 15:58

 Mắt kém banhqua - bn viết đề bài ra đi mk làm cko


Các câu hỏi tương tự
Nguyên Văn Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
Lovers
Xem chi tiết
Thảo Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Mai
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Aki Zui
Xem chi tiết