Question

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a. Chứng minh \(\Delta\) AKB=\(\Delta\)AKC và AK\(\perp\) BC

b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK

c. Chứng minh CE = CB

vẽ hình và làm hết bài tập nha!!!Thanks

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB = AC (GT)

BK = CK (GT)

AK: cạnh chung

=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC

=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

Mà góc AKB + góc AKC = 180⁰

=> góc AKB = góc AKC = 180⁰ : 2 = 90⁰

Vậy AK vuông góc BC (đpcm)

b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)

c/ Ta có: AC: chung (1)

Ta có: góc BAC + góc CAE = 180⁰

hay 90⁰ + CAE = 180⁰

=> góc CAE = 90⁰

=> góc BAC = góc CAE (2)

Trong tam giác vuông cân ABC có:

góc ABC + góc ACB = 90⁰

Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB

=> góc ABC = góc ACB = 90⁰:2 = 45⁰

Ta có: góc ACB + góc ACE = 90⁰ (vì góc BCE=90⁰)

hay 45⁰ + góc ACE = 90⁰

=> góc ACE = 45⁰

Vậy góc ACB = góc ACE = 45⁰ (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE

=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Answer 2

ủa bài này quen quen hình như mik có lm r