\(B=3+3^2+3^3+...+3^{300}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{298}+3^{299}+3^{300}\right)\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\cdot\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{297}\cdot\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(B=39+3^3\cdot39+...+3^{297}\cdot39\)
\(B=39\cdot\left(1+3^3+...+3^{297}\right)\)
Vậy B chia hết cho 39
Câu 2. Không thực hiện phép tính, chứng minh rằng 𝐵 = 2024.14 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 28
Cho A= 1/31+1/32+1/33+.....+1/60
Chứng minh 3/5<A<4/5
Câu 1. Chứng minh rằng số có dạng ̅𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ⋮ 11
Câu 2. Chứng minh rằng số có dạng ̅𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ⋮ 13
Câu 3. Chứng minh rằng số có dạng ̅𝑎̅8̅̅𝑎̅̅8̅𝑎̅̅8̅ ⋮ 3
Câu 4. Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Câu 5. Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 6 không ? Vì sao ?
Câu 6. Chứng minh rằng tổng 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 2 và 3
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Chứng minh rang
E = 1+7^4+7^8+7^12 +...+7^36 . chứng minh E chia het cho 35
Câu 3. Không thực hiện phép tính, chứng minh rằng 𝐶 = 111111.18 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 27
Câu 5. Chứng minh rằng tích 6 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 48.
Câu 7. Cho:
S 71 72 73 ... 72024 72025
Chứng minh 𝑆 ⋮ 2 và 𝑆 ⋮ 57
