Gọi 6 số đó là:
\(x,\left(x+1\right),\left(x+2\right),\left(x+3\right),\left(x+4\right),\left(x+5\right)\)
Mà: \(x\left(x+1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) chia hết cho 2.2 = 4
Mà: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) chia hết cho 3
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) sẽ chia hết cho 4.3 = 12
Và: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\) sẽ chia hết cho 4 nên
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\) sẽ chia hết cho 12.4 = 48
