Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE OF
2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB m, AC n (n m) và diện tích tam giác ABC là S.
b) Khi cho n 7cm, m 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Đọc tiếp
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại o. Kẻ đường thẳng qua O song song với hai đáy của hình thang và cắt AD tại E, cắt BC tại F. CMR: OE = OF
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F
Chứng minh rằng OE = OF.
Cho hình thang ABCD (AB // CD ). Hai đường chéo AC và BC cắt nhau tại o. Kẻ đường thẳng qua O song song với hai đáy của hình thang và cắt AD tại E, cắt BC tại F. CMR: AO/AC = BO/BD
Cho hình thang ABCD( AB // CD ) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E,F. Chứng minh rằng :
1: diện tích OAD = diện tích OBC
2 : OE = OF
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.a) CHứng minh: EF song song với AB. b) Chứng minh: AB^2EF.CD c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2S3.S4
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳn...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.