Question

câu 3: hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường . nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc . nếu làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc chậm hơn đội 2 là 9 ngày .hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày ?

 

Answer 1

Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là x (x>6, ngày)

Gọi thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là y (y>6, ngày)

Trong 1 ngày :

-Đội 1 làm một mình được \(\dfrac{1}{x}\) công việc

-Đội 2 làm một mình được \(\dfrac{1}{y}\) công việc

-Cả hai đội làm được: \(\dfrac{1}{6}\) công việc

Từ đó ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\) (1)

Nếu làm riêng thì đội 1 chậm hơn đội 2 là 9 ngày nên ta có PT: 

 x-y = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\x-y=9\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=9\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy đội 1 làm một mình xong công việc trong 18 giờ. 

Vậy đội 2 làm một mình xong công việc trong 9 giờ.