Question

Câu 2:Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 18. Vậy số cạnh của đa giác đó là cạnh. Câu 3:Hình thoi có diện tích và tổng độ dài hai đường chéo là . Cạnh của hình thoi là . Câu 4:Cho x,y thỏa mãn đẳng thức: Vậy x + y =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 5:Tập nghiệm của phương trình: là {}.
(Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";" ) Câu 6:Cho . Vậy giá trị biểu thức là Câu 7:Cho . Vậy giá trị biểu thức là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 8:Giá trị thỏa mãn: là Câu 9:Cho thỏa mãn điều kiện Vậy giá trị nhỏ nhất của là Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Answer 1

vòng mấy thế

Answer 2

Câu 8:

Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{6x-5}{10x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\right)=\frac{6x-5}{10x+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{6x-5}{10x+1}.2\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{50}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)

\(\Rightarrow612x-510=500x+50\)

\(\Rightarrow112x=660\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

Answer 3

Câu kết: câu 10;

\(A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge-12\)

GTNN A là -12 khi \(\left|x\right|=\sqrt{6}\)

Answer 4

C9:

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\) <=> \(x^2+y^2\ge2xy\) (1)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) <=> \(x^2+1\ge2x\) (2)

\(\left(y-z\right)^2\ge0\) <=> \(y^2+z^2\ge2yz\) (3)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\) <=> \(y^2+1\ge2y\) (4)

\(\left(x-z\right)^2\ge0\) <=> \(x^2+z^2\ge2xz\) (5)

\(\left(z-1\right)^2\ge0\) <=> \(z^2+1\ge2z\) (6)

Các bđt trên đúng với mọi số thực x,y,z. Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1

Cộng vế theo vế các bđt 1,2,3,4,5,6 => Được:

\(3.\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2.\left(xy+yz+xz+x+y+z\right)=12\)

<=> \(3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge9\) <=>\(x^2+y^2+z^2\ge3\)

Vậy min P = 3 khi x = y = z = 1