Để đồ thì bậc nhất \(y=\left(m-2\right)x+m^2-5\left(m\ne2\right)\) cắt đường thẳng \(y=3x-1\) một điểm trên trục tung thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a`\\b=b`\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne3\\m^2-5=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne5\\m=\pm2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\) ( thỏa mãn )
`=> Chọn `B`