Ôn tập toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng :
a, \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b, \(\dfrac{a^2-b^{2^{ }}}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện \(a^2+c^2=1;\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2006}}{b^{1003}}+\dfrac{c^{2006}}{d^{1003}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\)
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b\in0\right)\)chứng minh \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh tam giác:
Chứng minh rằng: \(1< \dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
bài 2
Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) chứng minh \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{c}\). Chứng minh :
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)