câu 1:tính giá trị biểu thức
\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(-\)\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-5\right)^2}\)+\(\dfrac{2\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\)
câu 2:cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.đường cao AH=4cm,HB=3cm
a,tính độ dài AB,AC,HC
b,gọi D là điểm đối xứng của A qua B,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA.Gọi I là hình chiếu của D trên HE.chứng minh I là trung điểm của HE.tính giá trị biểu thức P=2tan \(\widehat{ỈED}\)\(-3tan\widehat{ECH}\)
c,c/m CE\(_{\perp}\)ED
( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa với giá 50k )
a ) Theo hệ thức lượng ta có :
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow16=3.CH\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{16}{3}cm\)
Theo py - ta - go cho \(\Delta ABH\) thì
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
Theo py - ta - go cho \(\Delta ACH\) thì
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+\left(\dfrac{16}{3}\right)^2}=\dfrac{20}{3}cm\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AB=5cm\\AC=\dfrac{20}{3}cm\\HC=\dfrac{16}{3}cm\end{matrix}\right.\)
