Câu 1: Xét phương trình x2-m2x+2m+2=0 ( ẩn số x). Tìm giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm nguyên dương.
Câu 2: Cho 3 số nguyên dương a, b, c thỏa mãn 0≤a≤b≤c≤1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(\left(a+b+c+3\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)
Cho phương trình x2 - mx + 2m - 5 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A = \(\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2+2}\) có giá trị nguyên .
Bài 2 : Cho đường thẳng (d) : y = ( m - 2 )x + m +3 .
a, Tìm giá trị của m để các đường thẳng ( d1) : y = -x + 2 , (d2 ) : y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy
b, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m .
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\left(x+y\right)^3+4xy\le12\).
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+2018xy\)
Bài 1. Giải phương trình :
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^2-4x-2\)
Bài 2. Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên không âm (x ; y; z) thoả mãn đẳng thức :
\(2012^x+2013^y=2014^z\)
Bài 3. Cho phương trình bậc hai : \(x^2+\left(m+n\right)+m+1=0\) với m và n là các số nguyên trong đó \(m\ne1\).
a) Chứng minh rằng : Với mọi giá trị của m, luôn có 1 giá trị của n không đổi để phương trình đã cho có nghiệm x nguyên.
b) Chứng minh rằng : Khi phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên thì \(\left(m+n\right)^2+m^2\) là hợp số.
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEE !!! PLEASE !!!
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)
2) Tìm bộ nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn phương trình
\(\left(x+y\right)^2+3x+y+1=z^2\)
Cho phương trình : x2+2(m-1)x-2m-3=0 ( m là tham số )
a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m thuộc R
b. Tìm giá trị của m sao cho (4x1+5)(4x2+5)+19=0
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
A= \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2\)
B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) Với x > 0 ; x≠1
Tìm giá trị của x để B = A
Bà 2 : Cho biểu thức : \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) ( x>0 )
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > 1/2
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 10
2. Cho đường thằng (d): y = (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d) có giá trị lớn nhất?
3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R = 6,5 cm, MA = 4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh: MH.MK = \(\dfrac{MC^3}{2R}\)
4. Tìm GTNN của: B = xy + yz + zx trong đó x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Giúp mình với với mơn ạ :vv
Cho phương trình
x2-(m +3)x +2(m +2)=0
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x1=2x2
b
Hãy lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm x1=2x2
Cho x, y là các số dương thỏa mãn \(x^3+y^3+6xy=8\).
1\()\) Chứng minh rằng: \(x+y=2\).
2\()\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A \(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
Help me!!!
