Question

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{2x+8}{x^2+9}.\dfrac{x-3}{2}\)

b) \(\dfrac{3}{x^2+2x}+\dfrac{3}{2x+4}\)

c) \(\dfrac{2}{x^2-2x}-\dfrac{x-4}{4-2x}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường cao AK(K ∈ BC), gọi I là trung điểm của AB, vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua I.

a) Chứng minh: Tứ giác AKBD là hình chữ nhật. Từ đó so sánh AB và DK.

b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành.

c) Tứ giác KCED là hình gì? Vì sao?.

Help me! Mai KT rồi!

Answer 1

C1:

a) \(\dfrac{2x+8}{x^2+9}\cdot\dfrac{x-3}{2}\)

= \(\dfrac{\left(2x+8\right)\cdot\left(x-3\right)}{\left(x^2+9\right)\cdot2}\)

= \(\dfrac{2x^2-6x+8x-24}{2\cdot\left(x^2+9\right)}\)

= \(\dfrac{2x\cdot\left(x-3\right)+8\cdot\left(x-3\right)}{2\cdot\left(x^2+9\right)}\)

= \(\dfrac{2\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x-3\right)}{2\cdot\left(x^2+9\right)}\)

= \(\dfrac{\left(x+4\right)\cdot\left(x-3\right)}{x^2+9}\)