Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Quỳnh Như

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: A = \(\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}\)

Câu 2: 

2.1 Giải các phương trình sau 

a/ x= (x-1)(3x-2)

b/ 9x4+5x2-4= 0

2.2 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: một đội xe cần chở 120 tấn hàng, hôm làm việc có 2 xe bị điều đi nơi khác nên mỗi xe phải,chở thêm 3 tấn nữa. Tính số xe lúc đầu của đội

Bài 3: Cho parabol (P): y= ax2 và đường thẳng (d): y= mx+ 1

a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A (2;-4). Vẽ (P) với a tìm được 

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm 

Bài 4: Cho phương trình: x2 -(2m -1)x + m2 -1 = 0, m là tham số 

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

b) Gọi X1x2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mản: (x-x2)2 = x-3x2

Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC và một cát tuyến AMN đến O

a. Chứng minh: AB2 = AM.AN 

b/ Gọi i là trung điểm MN,Ci cắt đường tròn tại K. Chứng minh A, B, i, O 

cùng thuộc một đường tròn và BK//MN

c) gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh tứ giác HMNO nội tiếp và HB là phân giác của góc MHN

 

An Thy
29 tháng 5 2021 lúc 9:02

1.\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{\left(14-6\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{44\left(2-\sqrt{3}\right)}{22}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

An Thy
29 tháng 5 2021 lúc 9:11

2.1.a) \(x^2=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\Leftrightarrow x^2=3x^2-5x+2\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(9x^4+5x^2-4=0\Leftrightarrow9x^4+9x^2-4x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-4\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-4\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\Rightarrow9x^2=4\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

2) Gọi số xe lúc đầu của đội là a(xe) \(\left(a\in N,a>0\right)\)

Theo đề,ta có: \(\left(a-2\right)\left(\dfrac{120}{a}+3\right)=120\Leftrightarrow120+3a-\dfrac{240}{a}-6=120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3a^2-6a-240}{a}=0\Rightarrow3a^2-6a-240=0\Rightarrow a^2-2a-80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+8\right)\left(a-10\right)=0\) mà \(a>0\Rightarrow a=10\)

 

Vuy năm bờ xuy
29 tháng 5 2021 lúc 9:29

Bài 1undefinedBài 2

2.1

undefinedBài 4undefinedundefinedBạn tham khảo nha. Chúc bạn học tốt

An Thy
29 tháng 5 2021 lúc 9:54

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ANB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABM=\angle ANB\\\angle NABchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta ANB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\Rightarrow AB^2=AM.AN\)

b) Trong (O),có dây cung MN không đi qua O,I là trung điểm MN 

\(\Rightarrow OI\bot MN\Rightarrow\angle AIO=90\) mà \(\angle ACO=90\Rightarrow ACOI\) nội tiếp

mà \(\angle ABO+\angle ACO=90\Rightarrow ABOC\) nội tiếp

\(\Rightarrow A,B,O,C,I\) cùng thuộc 1 đường tròn

Ta có: ABIC nội tiếp \(\Rightarrow\angle AIC=\angle ABC=\angle BKC\Rightarrow\)\(BK\parallel MN\)

c) Ta có \(\Delta ABO\) vuông tại B có \(BH\bot AO\Rightarrow AB^2=AH.AO\)

mà \(AB^2=AM.AN\Rightarrow AM.AN=AH.AO\Rightarrow\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{AN}{AO}\)

Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta ANO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{AN}{AO}\\\angle NAOchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHM\sim\Delta ANO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AHM=\angle ANO\Rightarrow HMNO\) nội tiếp

 


Các câu hỏi tương tự
Bạn Mây Thích Ngắm Mây
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Cenh Quơ
Xem chi tiết
học bùi
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Huy Tran Tuan
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Muội Yang Hồ
Xem chi tiết