Question

Câu 1 : Rút gọn biểu thức: (3x -1)² + 2 (3x -1) (2x + 1) + (2x + 1)²

Câu 2 : Chứng minh rằng 9x² - 6x + 6 > 0 với mọi x

Giúp mình với mai mình ktra rồi huhu :((((

Answer 1

câu 2:

9x^2-6x+6>0

ta có (3x)^2-2.3.x+1+5

= (3x-1)^2+5

vì (3x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> (3x-1)^2+5>0 (đpcm)

Answer 2

Câu 1 : Rút gọn biểu thức:

(3x -1)² + 2 (3x -1) (2x + 1) + (2x + 1)²

= (3x-1+2x+1)^2=25x^2

Answer 3

Câu 2:

\(9x^2-6x+6\)

\(=9x^2-6x+1+5\)

\(=\left[\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2\right]+5\)

\(=\left(3x+1\right)^2+5\)

Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

Nên \(\left(3x+1\right)^2+5>0\) với mọi x

Vậy \(9x^2-6x+6>0\) với mọi x ( điều phải chứng minh)

Answer 4

Câu 1:

\(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1+2x+1\right)^2\)

\(=\left(5x\right)^2\)

\(=25x^2\)