Câu 1:
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\sin30^0=\frac{4}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{BC}=\frac{1}{2}\)
hay BC=8cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=8^2-4^2=48\)
hay \(AC=4\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(\widehat{B}=60^0\); BC=8cm; \(AC=4\sqrt{3}cm\)
Câu 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)
hay \(\widehat{B}\simeq67^023'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{C}\simeq22^037'\)
Vậy: BC=13cm; \(\widehat{B}\simeq67^023'\); \(\widehat{C}\simeq22^037'\)
