\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7
2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy=0.$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ lẻ thì ${{n}^{3}}+23n+72$ chia hết cho 24.
Cho p làm 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 2017-p3 chia hết cho 24.
Cho a,b,c là những số nguyên chẵn khác 0 thỏa mãn điều kiện :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 24
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)
Chứng minh rằng A=\(2^{2^n}+4^n+16\)chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.
Cho \(2^n=10a+b\). Chứng minh rằng nếu n>3 thì tích ab chia hết cho 6 với a, b, n là số nguyên dương và b<10
a) Tìm x, y biết: \(3xy^2+2x+2y+1=x^2+6y^2+xy\)
b) chứng minh rằng \(B=42^n+2.19^n+3.4^n\) chia hết cho 23 với n là số nguyên lẻ
