Question

Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

1) [ véc tơ AB+véc tơ AC]

2) [ véc tơ AB - véc tơ BC]

3) [véc tơ AB + véc tơ BC]

DẤU NGOẶC [ ] LÀ TRỊ TUYỆT ĐỐI NHA!

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

1) Tìm các véc tơ bằng véc tơ OA, véc tơ EF

2) Tìm các véc tơ đối của véc tơ AB, véc tơ OE

Answer 1

Bài 1:

a: Gọi M là trung điểm của BC

=>vecto AB+vecto AC=2 vecto AM

MB=MC=a/2

\(AM=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=a\sqrt{3}\)

b: Gọi N là trung điểm của AC

=>AN=CN=a/2

\(BN=\sqrt{a^2-\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\) 

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BN=\sqrt{3}\cdot a\)

3: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)

=>|vecto AB+vecto BC|=AC=a