câu 1: cho tam giác ABC. gọi M,N là trung điểm của AB,AC:
a) chứng minh tứ giác MNCB là hình thang
b) trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành..
c) đường thẳng BE cắt đoạn NC tại F.chứng minh AC=6NF
câu 2:
cho 3 số x,y,z thõa mãn đk xyz=2016.chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y,z:
2016x+y+z / xy+2016x+2016+yz+y+2016+xz+z+1
đề thi hok kì I mấy bn nà giải hộ mk cái ạ.....
Mình sẽ giải câu a và câu b của bài 1 cho bạn
À mà bạn tự vẽ hình nha!
a) Xét \(\Delta\) ABC có:
AM = BM
AN = CN
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\) ABC
=> MN//BC
=> Tứ giác MNCB là hình thang
b) Có NE = NM
=> ME = 2MN (1)
Ta lại có :
MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( tính chất đường trung bình )
=> BC = 2MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = BC
Xét tứ giác MECB có:
ME = BC
MN//BC hay ME//BC
=> Tứ giác MECB là hình bình hành
