Câu 1: Cho phương trình \(\frac{6b+7a}{6b}\) - \(\frac{3ax}{2b^2}\) = 1- \(\frac{ax}{b^2-ab}\) (với b khác 0) . Phương trình có vô số nghiệm khi a= ........
Câu 2: Nghiệm dương của phương trình \(\frac{22}{2x+7}\) + \(\frac{7}{x-1}\) = 9
Câu 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD . Gọi DM và DN lần lượt là phân giác của các tam giác ABD và ACD . Biết MN=3cm , BC=8 cm . Tính độ dài AD
GIÚP MK NHA !!!
1) Phương trình \(\frac{2x+a}{a-2}-\frac{a-2x}{a+2}=\frac{6a}{a^2-4}\) nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng bao nhiêu?
2)Cho phương trình \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\)với \(a;b\ne0;a\ne b;-b\)thì phương trình có nghiệm là bao nhiêu?
3) Cho Tam giác ABC có A=90;C=30 , phân giác BD .Tỉ số \(\frac{AD}{DC}\) bằng bao nhiêu
Cách giải nha
cho tam giác vuông tại a, đường cao ah, đường phân giác ad. kẻ dk vuông góc với ac( k thuộc ac)
1,cm tam giác abc đồng dạng tam giác hac
2, giả sử ab=6cm, ac = 8cm. tính độ dài đoạn bd
3, cm ac.ad=phương trình bật 2 ab.ck
Bài 1: Giải phương trình
a, \(4x^2\)- (2x-1)(1-4x) = 1
Bài 2:Cho phương trình ẩn x:
\(\frac{x-a}{x+a}\) - \(\frac{x+a}{x-a}\) + \(\frac{3a^2+a}{x^2+a^2}\) = 0
a, Giải phương trình với a = -3
b, Giải phương trình với a = 1
c, Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5
Bài 3:Cho hình bình hàng ABCD. Một đường thẳng đi qua D căt cạnh AC, AD, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng
a, \(DM^2\)= MN.MK
b,\(\frac{DM}{DN}\) + \(\frac{DM}{DK}\) = 1
a, Cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau thoả mãn:
\(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6\). CMR: A = abcd là số chính phương
b, Giải phương trình: \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)
c, Cho x,y,z dương và x + y + z = 1. CMR: \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
d, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\frac{2016}{x+y}+\frac{x}{y+2015}+\frac{y}{4031}+\frac{2015}{x+2016}=2\)
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho PT: \(x^3+2ax^2-\left(a+1\right)^2x-2a.\left(a+1\right)^2=0\) ( a là hằng).
a) Giải và biện luận phương trình.
b) Với -1<a<1 nghiệm nào là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1, Cho tam giác ABC biết MN//BC, MN= 3cm, AM= 2cm, AB= 5cm. Khi đó độ dài đoạn BC là:.................
2, Cho tam giác ABC, có AD là tia phân giác góc A thì:
A, \(\frac{AB}{AC}=\frac{DC}{BD}\)
B, \(\frac{AB}{BD}=\frac{DC}{AC}\)
C, \(\frac{AC}{BD}=\frac{DC}{AB}\)
D, \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
