Question

Câu 1. Cho phương trình ẩn x: (m-2)x - m² + 4 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số của nó = 7 và nêu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số cần tìm là 180 đơn vị

Answer 1

Câu 1:

a) Với $m=-2$ thì PT trở thành:

\((-2-2)x-(-2)^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow -4x=0\Leftrightarrow x=0\)

b) Ta viết lại PT \((m-2)x=4-m^2\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2\)

Khi đó pt luôn có nghiệm duy nhất \(x=\frac{4-m^2}{m-2}=\frac{(2-m)(2+m)}{m-2}=-2-m\)

Answer 2

Câu 2:

Chắc ý bạn là tổng 2 chữ số của nó bằng $7$ ???

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}(a,b\in\mathbb{N}< 10; a\neq 0)\)

Theo bài ra ta có:

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ \overline{a0b}=180+\overline{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 100a+b=180+10a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 90a=180\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là $25$