Câu 1 : Cho hàm số y = \(2x^3-3mx^2+\left(m-1\right)x+1\) có đồ thị (C) . Tìm m để đường thẳng d : y = -x + 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Câu 2 : Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y = \(x^3-3x^2-9x+m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Câu 3 : Tìm m để phương trình \(x^4-2x^2-m+3=0\) có bốn nghiệm phân biệt
Câu 4 : Cho hàm số y = \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2-3m-2\) ( Cm ) . Định m để đồ thị (Cm ) cắt đường thẳng d : y = -2 tại bốn điểm phân biệt .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=mx-m+1\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2+x+2\) tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;0\right)\cup[4;+\infty)\)
B. \(m\in R\)
C. \(m\in\left(-\dfrac{5}{4};+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(-2;+\infty\right)\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=-mx\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2-m+2\) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;3\right)\)
B. \(m\in\left(-\infty;-1\right)\)
C. \(m\in\left(-\infty;+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(1;+\infty\right)\)
Cho hàm số :
\(y=f\left(x\right)=x^4-2mx^2+m^3-m^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
b) Xác định m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{\left(a-1\right)x^3}{3}+ax^2+\left(3a-2\right)x\)
a) Xác định a để hàm số luôn luôn đồng biến
b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với \(a=\dfrac{3}{2}\)
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số :
\(y=\left|\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{3x^2}{2}+\dfrac{5x}{2}\right|\)
Cho hàm số :
\(y=x^3-3x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-3x^2-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 1 : Tìm điều kiện để hàm số y = -x3 + 3x2 + (m - 2)x + 1 có 2 điểm cực trị đều dương
A. m < 2 B. m > 2 C. -1 < m < 2 D. m < -1
Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung
A. -2 < m < 2 B. \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\) C. 0 < m < 2 D. -2 < m < 0
Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-2x^2+mx\) đạt cực đại tại hai điểm \(x_1\) , \(x_2\) và \(x^2_1+x^2_2< 14\) ?
A. 2 B. 1 C. Vô số D. 4
Câu 4 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số \(y=mx^4+\left(m-3\right)x^2+1\) có 3 điểm cực trị
A. 0 < m < 3 B. m < 0 C. m > 3 D. \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
Câu 5 : Tìm m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4-2mx^2+3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều
A. \(\sqrt{3}\) B. \(\sqrt[3]{3}\) C. 1 D. 2
Câu 6 : Tìm điều kiện m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4+2mx^2-3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(9\sqrt{3}\)
A. \(m>\sqrt{3}\) B. \(m< \sqrt{3}\) C. \(0< m< \sqrt{3}\) D. \(0< m< 1\)
Cho hai đồ thị hàm số là \(y=x^3+\left(\sqrt{2}+1\right)x^2-\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\)và \(y=-\left(m+1\right)x^2+2x+m\). Tính \(m\) là số thực sao cho hai đồ thị trên tiếp xúc tại duy nhất 1 điểm.
Cho hàm số \(y=\frac{2mx-3}{x-1}\) và đường thẳng d: y = x + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua đường thẳng d1: y = - x + 7
Câu 1 : Tìm điều kiện m để hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3+3x^2+mx-2\) có 2 điểm cực trị
A. m \(\ge\) 9 B. m \(\le\) 9 C. m > 9 D. m < 9
Câu 2 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = \(-x^3+3x^2+9x\)
A. -5 B. 3 C. -1 D. 27
Câu 3 : Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \(-x^3+3x^2\)
A. \(2\sqrt{5}\) B. 6 C. 2 D. 8
Câu 4 : Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \(x^3-12x+4\) có phương trình là :
A. y = 8x - 4 B. y = 2x - 1
C. y = -8x + 4 D. y = -2x + 1
Câu 5 : Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \(-2x^3+3x^2-2\) . Tính diện tích tam giác OAB
A. 2 B. 1 C. 3 D. 3/2
Câu 6 : Biết m = m0 thì giá trị cực đại của hàm số y = x3 - 3x + m -4 bằng 5 . Khoảng nào sau đây chứa m0 ?
A. (0;2) B. (2;4) C. (4;6) D. (6;8)
Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\). Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m – 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB nội tiếp đường tròn có bán kính R bằng \(2\sqrt{2}\)
