CÂU 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ AH vuông góc với a tại H. Trên đường thẳng a lấy hai điểm B, C sao cho HB=HC
a) Chứng minh: tam giác ABC là tam giác cân
b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HC<HD. Chứng minh: góc ABD lớn hơn góc ADB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Giả sử góc BAC bằng 100 độ. Tính góc BIC
CÂU 2: Tìm nghiệm của đa thức: x^3 + x
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ. CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM
Bài 1:
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AH chung
HB=HC(gt)
Do đó: ΔABH=ΔACH(hai cạnh góc vuông)
⇒AB=AC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
b) Đề sai
c) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
hay \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
mà BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)
nên \(\widehat{HBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
hay \(\widehat{IBC}=20^0\)
Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIHC vuông tại H có
IH chung
BH=CH(gt)
Do đó: ΔIHB=ΔIHC(hai cạnh góc vuông)
⇒IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{BIC}=180^0-2\cdot\widehat{IBC}\)(số đo của góc ở đỉnh trong ΔIBC cân tại I)
hay \(\widehat{BIC}=180^0-2\cdot20^0=140^0\)
Bài 2:
Đặt \(x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên x=0
Vậy: S={0}
