Question

Câu 1: Cho các đa thức:

F(x)=x\(^3\)-2x\(^2\)+3x+1

G(x)=x\(^3\)+x-1

H(x)=2x\(^2\)-1

a) Tính F(x)-G(x)+H(x)

b) Tìm x sao cho f(x)-g(x)+h(x)=0

Câu 2: Thu gọn và tính giá trị biểu thức sau:

(4x\(^2\)-2x+1)-(x\(^2\)-4x-3) tại x=-2

Câu 3: Cho đa thức E(x)=x\(^2\)+px+q

Tìm P+Q biết x=0 và x=-1 là hai nghiệm của E(x)

Answer 1

Câu 1.

a) ta có:

F(x) - G(x) + H(x)

= x³ - 2x² + 3x + 1 - x³ - x + 1 + 2x² - 1

= 2x + 1

b) Để F(x) - G(x) + H(x) thì

2x + 1 =0

\(\Rightarrow\) 2x = -1

\(\Rightarrow\) x = \(-\dfrac{1}{2}\)

Vậy...........

Bài 2

(4x² - 2x + 1) - (x² - 4x - 3)

= 4x² - 2x + 1 - x² + 4x + 3

= 3x² + 2x + 4

Thay x = -2 và biểu thức đại số, ta có:

3.(-2)² + 3.(-2) + 4

= 12 - 6 + 4 = 10

Câu 3

+) Với x = 0 là nghiệm của đa thức, ta có:

0 + 0 + q = 0

\(\Rightarrow\) q = 0

+) Với x = -1 là nghiệm của đa thức, ta có:

1 - 1p + 0 = 0

\(\Rightarrow\) p = 1

Vậy P + Q = 1 + 0 = 1