Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kirigaya Kazuto

Câu 1 : Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản

Câu 2 :

a) Tìm n để \(n^2+2006\) là 1 số chính phương

b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi \(n^2+2006\) là số nguyên tố hay hợp số

Hoang Hung Quan
15 tháng 3 2017 lúc 17:42

Câu 1 mình làm rồi, bạn tìm trong câu hỏi tương tự ấy.

Câu 2:

a) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)

\(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=2n⋮2\)

\(\Rightarrow a+n\)\(a-n\) có cùng tính chẵn, lẻ

Nếu \(a+n\)\(a-n\) cùng lẻ \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)\) lẻ (loại)

Nếu \(a+n\)\(a-n\) cùng chẵn \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\) (loại)

Vậy không có số nguyên \(n\) nào thỏa mãn \(n^2+2006\) là số chính phương

b) Vì \(n\) là số nguyên tố lớn hơn \(3\Rightarrow n\) \(⋮̸\) \(3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=3k+1\\n=3k+2\end{matrix}\right.\)\(\left(k\ne0\right)\)

Nếu \(n=3k+1\Rightarrow n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006\)

\(=9k^2+6k+2007⋮3;>3\Rightarrow n\) là hợp số

Nếu \(n=3k+2\Rightarrow n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006\)

\(=9k^2+12k+2010⋮3;>3\Rightarrow n\) là hợp số

Vậy \(n^2+2006\) là hợp số


Các câu hỏi tương tự
Công chúa đáng yêu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
Trần Nữ Quỳnh Như
Xem chi tiết
Cute Baby so beautiful
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Mai Ngọc Trâm
Xem chi tiết