Câu 1 .Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}.\) Tính số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.
Câu 2.Ba số a,b,c khác 0 và a+b+c \(\ne\) 0, thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}.\)
Tính giá trị của biểu thứ P = \(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
ai hiểu giải hộ mk nha !!!
Câu 1:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên =>x là số chính phương và \(\sqrt{x}-3\) là ước của 4
Mà Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-1\Rightarrow\) không có x thỏa mãn
\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=1;4;16;25;49\) thì A nguyên
Câu 2:
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}=1\div\dfrac{1}{2}=2\)
\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)
