b)\(\dfrac{2x-y}{x+y}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right).3=2\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)
\(\Rightarrow4x=5y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
1. Tìm x, y biết:
a) \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{2}\) và x + 2y - z = 6
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\) và x2 + y2 = 52
2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Câu 1: Cho các số \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\). Chững minh rằng \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
Câu 2: Tìm x và y biết: \(\dfrac{1+5y}{24}=\dfrac{1+7y}{7x}=\dfrac{1+9y}{2x}\)
Câu 3: Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Câu 4: Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\). Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn \(b^2=ac\), \(c^2=bd\), \(b^3+27c^3+8d^3\) ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
Câu 6: Cho \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(2016x+y^{2017}+x^{2017}\)
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: \(A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+zy+zx-2000\right|\)
Câu 8: Tìm 3 số a, b, c biết: \(\dfrac{3a-2b}{4}=\dfrac{2c-4a}{3}=\dfrac{4b-3c}{2}\) và \(a+b+c=18\).
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
1. Cho \(b^2=ac\) ; \(c^2=bd\)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
2.Tìm x1; x2 ;x3 ; ... ; x9 biết:
\(\dfrac{x1-1}{9}=\dfrac{x2-2}{8}=\dfrac{x3-3}{7}=...=\dfrac{x9-9}{1}\)
và x1 + x2 + x3 + ... +x9 = 900
1) Tìm x,y,z;biết:
\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}\) Và 3x-2y+7z=-48
2)Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)}=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
Câu 1: Cho \(\dfrac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\dfrac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}\). Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}=+-\dfrac{c}{d}\)
Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\). Tính giá trị biểu thức: M = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Câu 3: Tìm x, y ϵ N biết: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Câu 4: Tìm x biết: \(\left|x^2+\left|6x-2\right|\right|=x^2+4\)
Câu 5: Tìm các số nguyên thoả mãn: \(x-y+2xy=7\)
Câu 6: Cho \(a>2,b>2\). Chứng minh: \(ab>a+b\)
Cho tỉ le thức\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\).Chung minh rang \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
1. tìm x, biết: \(x=\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
2. tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{z}{x+y-3}=x+y+z\)
làm ơn giúp mk
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
