Câu 1:
1,Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết rằng số đo ba góc tỉ lệ với 1;2;3 .Khi đó tam giác ABC là tâm giác gì?
2,Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4;5;6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm .
Câu 2:Số học sinh giỏi ,khá ,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 .Tính số học sinh giỏi, khá,trung bình,biết tổng số học sinh giỏi khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là 180 em
Câu 3:Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai kích thước của chúng là 0,6 và chu vi của hình chữ nhật đó là 32m
Câu 4:Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
1,\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{c+d}{d}\) 2,\(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\) 3\(\frac{a+b^4}{c+d^4}\)=\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
Câu 5, Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điẻm
a,Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD .
B,Chứng minh CA=CD VÀ BD=BA.
c,Cho góc ABC=45độ. Tính góc ADC ?
d,AH phải có thêm điều kiện gì thì AB//CD ?
Câu 6,Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = AC .Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.
a,Chứng minh tam giác ABM = tam giác DMC
b,Chứng minh AB //DC
c.Chứng minh AM ⊥ BC
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC =30 độ
Câu 7,Cho tam giác ABC trên tia đối của tía CB lấy điểm M sao cho CM = CB ,trên tia đối của tía CA lấy điểm D sao cho CD = CA .
a,Chứng minh tam giác ABC = tam giác DCM
b,Chứng minh MD//AB
c,Gọi I là trung điểm nằm giữa A và B . Tia IC cắt MD tại điểm N . So sánh độ dài các đoạn thẳng BI VÀ NM, IA và ND.
Câu 8,Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = AC . Gọi K là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giac AKB=tam giác AKC.
b,Chứng minh AK⊥BC
c,Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh EC//AK
Câu 1:
1)
2)
Gọi độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) lần lượt là: a, b, c (cm ; \(a,b,c>0\)).
Theo đề bài, vì độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6 nên ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) và \(a+b+c=30\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{4}=2\Rightarrow a=2.4=8\left(cm\right)\\\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=2.5=10\left(cm\right)\\\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=2.6=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) lần lượt là: \(8\left(cm\right);10\left(cm\right);12\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
