a.
\(\overrightarrow{BC}=\left(3;1\right)\)
Đường cao AH vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(3\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+y+1=0\)
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(1;-1\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
Pt trung trực AB qua M và vuông góc AB có dạng:
\(1\left(x+\dfrac{3}{2}\right)-1\left(y-\dfrac{5}{2}\right)=0\Leftrightarrow x-y+4=0\)
(C) qua A;B nên I thuộc trung trực AB
Tọa độ I thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+4=0\\3x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(2;1\right)\Rightarrow R^2=IA^2=5\)
Phương trình: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
