Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thuy

cắt hình nón (N) bằng một mắt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3a2. diện tích xung quanh của (N) là

Akai Haruma
3 tháng 12 2017 lúc 0:59

Lời giải:

Theo cách cắt, cạnh góc vuông của tam giác vuông thiết diện chính là độ dài đường sinh, còn cạnh huyền của tam giác đó là đường kính (2r) của đáy nón.

Diện tích tam giác vuông đó là:

\(\frac{l^2}{2}=3a^2\Leftrightarrow l^2=6a^2\Leftrightarrow l=\sqrt{6}a\)

Mặt cắt là tam giác vuông cân thì theo định lý Pitago ta có:

\(l^2+l^2=(2r)^2\Leftrightarrow l^2=2r^2\Leftrightarrow l=\sqrt{2}r\)

\(\Rightarrow r=\frac{l}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}a\)

Do đó diện tích xung quanh của (N) là:

\(S_{xq}=\pi rl=\pi. \sqrt{3}a.\sqrt{6}a=3\sqrt{2}a^2\pi\) (đơn vị diện tích )


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thiên Nghi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết