Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bách Nguyễn Viết

căn bậc hai(2*x+5) +căn bậc hai(x+7) + x-8 = 0

 

ILoveMath
8 tháng 11 2021 lúc 16:39

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{2x+5}+\sqrt{x+7}+x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}-3\right)+\left(\sqrt{x+7}-3\right)+x-2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-4}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}+1\right)=0\)

Vì \(\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}>0;\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}>0;1>0\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}+1>0\)

\(\Rightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy \(x=2\)


Các câu hỏi tương tự
lê huyền trang
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Kim Taehyung (BTS)
Xem chi tiết
khỉ con con
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết