Question

Căn (2x -1 ) + căn x = 3 -x^2 Không có phần nhập công thức nên mọi người chịu khoa đọc ạ

Answer 1

Lời giải:

ĐK: \(x\geq \frac{1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-1)+(\sqrt{x}-1)+(x^2-1)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+(x-1)(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)\left[\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+x+1\right]=0\)

Dễ thấy với mọi \(x\geq \frac{1}{2}\) thì biểu thức trong ngoặc lớn luôn dương. Do đó \(x-1=0\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

Vậy...............

P/s: Nhập công thức (\(\sum \)) vẫn có ở phía trên bên trái khung soạn thảo nhé bạn.