Các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\pi\) có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau:
a, \(\sqrt{2}\approx\left[1;2,2,2,2,2\right]\)
b, \(\sqrt{3}\approx\left[1;1,2,1,2,1\right]\)
c, \(\pi\approx\left[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3\right]\)
Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn.
(Giải toán CASIO) (Liên phân số)
Cho a;b ;c là các số ko âm:
CMR: \(4\left(\sqrt{a^3b^3}+\sqrt{a^3c^3}+\sqrt{b^3c^3}\right)\le4c^3+\left(a+b\right)^3\)
a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
b)\(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(a-\sqrt{ab}\right)}{\left(a\sqrt{a}-a\right)\left(a-b\right)}\) (Với a,b >0 và a khác 1)
Rút gọn các biểu thức : a) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\sqrt{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{11}\right)^2}+\sqrt{11}\)
d) \(\sqrt{\left(\sqrt{8}-7\right)^2}-\sqrt{8}\)
Cho hàm số f(x) = \(\left(x^4+\sqrt{2}x-7\right)^{2018}\). Tính f(a) với a = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Nhìn bài toán xong còn bạn nào có thể làm cho mình ko
1. x=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}-\sqrt{3}\)
2.Chứng minh: a + b + c = 2019 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2019\) thì 1 trong 3 số phải có 1 số bằng 2019
3. Giải
a, \(\left|x-2\right|\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)=4\)
b, \(\frac{15x}{x^2-3x+4}=\frac{12}{x+4}+\frac{4}{x-1}+1\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}\)+ \(\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
2. Tìm GTLN của biểu thức. \(A=\sqrt{\left(x-1994\right)^2}+\sqrt{\left(x+1995\right)^2}\)
3. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)
4. Tìm GTNN của: \(C=\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm giá trị của a để \(\left(a+\sqrt{15}\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{a}-\sqrt{15}\right)\)
đều là các số nguyên
Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé
bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A
b) với giá trị nào của x thì A > \(\dfrac{1}{3}\)
c) tìm x để A nhỏ nhất
bài 2
chứng minh các đẳng thức sau:
a) 2\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)
